mercoledì 1 agosto 2012

TAB - post nº 500







Visto che abbiamo inaugurato il filone degli indovinelli, ve ne propongo uno che potrebbe definirsi “matematico” in senso lato. In realtà, è simile ad alcuni giochi di logica della famosa e mai abbastanza lodata Settimana Enigmistica. Già l'avevo proposto in altra sede, ma pare che nessuno l'abbia letto o l'abbia preso in considerazione. 


Tra la targa T della mia Corsa, il numero del cellulare A di mio marito e il numero del mio cellulare B c'è un curioso rapporto.

  • Tra tutti questi numeri, due cifre (da 0 a 9) non sono affatto rappresentate.
  • I 4 numeri diversi tra loro della targa T sarebbero tutti potenze di 2, se non fosse per un intruso, dispari.
  • I numeri di telefono dei cellulari (móviles) in Spagna iniziano tutti con un 6, non con un 3 come in Italia, e sono formati da 9 numeri in totale.
  • Il numero di telefono di A avrebbe potuto essere formato da 3 numeri divisibili per 3, ripetuti ognuno 3 volte, se non fosse stato per l'intruso, che sostituisce uno di essi.
  • Il numero più alto tra le cifre del telefono A appare 3 volte, in posizioni contigue.
  • Il terzo gruppo di 3 cifre di A è formato da 3 numeri diversi.
  • Il numero del telefono B contiene nel primo gruppo di 3 numeri l'intruso, che è anche la somma degli altri due numeri del gruppo.
  • Il secondo gruppo di 3 numeri di B è identico al 3º gruppo di A (sia come cifre sia come disposizione delle stesse).
  • Il 3º gruppo di 3 numeri di B è identico anche come disposizione alla parte numerica della targa T, con esclusione dell'intruso.
  • Nel numero B un solo numero è ripetuto, gli altri 7 sono tutti diversi tra di loro.
  • Il primo gruppo di 3 numeri di B è un numero felice (*) ed è anche un numero primo

Con questi dati è possibile determinare le cifre che compongono rispettivamente T, A e B, anche se non la loro disposizione esatta, nonché quale numero sia l'intruso, e ovviamente quali siano le due cifre non presenti.







T       CDS  _ _ _ _                                              


A       6 _ _    _ _ _    _ _ _


B       6 _ _    _ _ _    _ _ _





(*) Dicesi “numero felice” quel numero N che dà come risultato finale 1 quando si fanno su di lui le seguenti operazioni:
  • si elevano al quadrato le singole cifre
  • si sommano i vari risultati ottenendo il numero N1
  • si ripete l'elevazione al quadrato delle singole cifre del numero risultante N1
  • si ripete l'operazione di somma ottenendo il numero N2
e così via, finché la somma risultante sia 1



Questo post partecipa al 52º Carnevale della Matematica, presso Mr. Palomar

La soluzione qui

Aggiornamento del 2 agosto
Bene, è arrivata solo una soluzione, del resto una volta che sia pubblicata che gusto c'è? il gioco è finito!
Il velocissimo piero/pierop non si è lasciato fuorviare dalla farraginosità dell'enunciato, ha forse tenuto conto del suggerimento che si trattava di un giochetto di logica più che di matematica, e ha già risposto ieri all'indovinello.
La sua soluzione sostanzialmente è corretta, quello che non era determinabile, a differenza di quanto promesso, sono le cifre che compongono nella fattispecie il numero A. Infatti, mentre da un lato davo un'informazione superflua, dall'altro lato, perfidamente,  ho volutamente trattenuta nella tastiera un'altra informazione, risolutiva:
-  il numero A mi ha colpito fin dall'inizio perché presenta un palindromo di 7 cifre.








10 commenti:

  1. Bruna pietà! Ho avuto una giornata faticosa, i miei neuroni non sono più quelli di una volta, fa caldo, etc.

    RispondiElimina
  2. Bruna grazie! Non ostante sia in piedi da 17 ore mi sembra un ottimo quiz, per non far arrugginire i neuroni (averne ancora di quelli, eh, Juhan?) 8->

    RispondiElimina
  3. L' intruso dovrebbe essere il 7, le cifre mancanti sono 0 e 5
    La parte numerica della targa dovrebbe essere 8{247} , dove la parentesi graffa indica una qualsiasi commutazione delle tre cifre contenutevi,
    il numero A dovrebbe essere 633799936 e B invece 617936824.
    Sicuro che è necessaria l' informazione che le prime tre cifre di B sono un numero felice? Io avavo ristretto la scelta a 617 o 671, e solo 617 è primo.

    RispondiElimina
    Risposte
    1. Dài, Piero, certo che non era necessaria questa indicazione, bastava il numero primo! però è così divertente l'idea di un numero "felice"! Non so se l'hai notato, ma il nostro motto è "¿se non ti diverte perché lo fai?" (neppure il punto interrogativo rovescio ci andrebbe, ma divertiva Juhan...). In pratica, è l'unico filo conduttore di questo strampalato blog a più mani, che parla di tutto.
      Con il tuo (fulmineo!) commento hai aiutato molto gli altri, per ora non aggiungo altro.
      P.S. ti conosciamo?

      Elimina
    2. Sì Bruna, ci conosciamo in FB...
      Sono troppo pigro per fare login su Google quando commento, se non sono già loggato, mi limito al nome...
      Ora ho messo anche la foto sul profilo di Google.

      Elimina
    3. Ora ho messo anche la foto sul profilo di Google (spero...)

      Elimina
    4. A proposito, ero venuto a farvi le congratulazioni per il 500mo post, e sono stato rapito dal demone del gioco.
      500 volte auguri !

      Elimina
    5. Ora sei stato tu a proporre un indovinello a me, ma in effetti era troppo facile! certo che siamo amici in Facebook, da tempo, e anche in Google+!
      Come me hai un bel gattone giallo e bianco, avrei dovuto immaginare che una persona dai riflessi così pronti fosse un "gattista"!
      Diamo tempo a qualcun altro per provare a rispondere, poi ti dirò se hai trovato o no la soluzione.

      Elimina
    6. Ah, dimenticavo: grazie per gli auguri e benvenuto come 70º follower!

      Elimina
  4. Questo commento è stato eliminato dall'autore.

    RispondiElimina